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アルゴリズムを知り、その改良テクニックを学ぶことで、プログラミングの実力を高められる。Pythonを使って「最大公約数を求めるアルゴリズム」を改良していこう。
数学の授業では、最大公約数と一緒に最小公倍数を学んだかと思います。最大公約数を求めるアルゴリズムがわかったので、それを応用して最小公倍数を求めるアルゴリズムを考えましょう。
足し算の繰り返しで最小公倍数を求める
「引き算を繰り返して最大公約数を求められるのだから、足し算を繰り返せば最小公倍数を求められる」と思い付いたなら、鋭いです。その手順で最小公倍数を求められます。
2つの数（自然数）AとBの最小公倍数は、「2つの数のうち、小さい方に元の値を足すことを、両者が等しくなるまで繰り返す」という手順で求められます。等しくなった値が、最小公倍数です。この手順のフローチャートを図1-11に示します。
図1-11 最小公倍数を足し算の繰り返しで求めるフローチャート
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このフローチャートは、第1回の図1-1に示した最大公約数を求めるフローチャートとよく似ています。
この手順で、876と204の最小公倍数を求めると、図1-12のようになります。
図1-12 876と204の最小公倍数を足し算の繰り返しで求める手順
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全部で89回の処理を行って、14892という結果が得られます。
からの記事と詳細 ( 最大公約数のアルゴリズムを応用、今度は最小公倍数をPythonで求めてみる - ITpro )
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